Метка: математика

Фото: Dean Mouhtaropoulos / Getty Images Американские математики решили одну из самых сложных проблем — гипотезу о существовании бесконечного числа простых чисел-близнецов. Однако доказать это предположение удалось только для частного случая: конечного поля, то есть множества, состоящего из ограниченного количества элементов. Как пишет издание Live Science, это аналогично математическому доказательству, сделанному в альтернативной Вселенной, где бесконечное множество чисел замкнуто само на себя подобно часовому циферблату. Исследователи воспользовались тем фактом, что элементы конечного поля образуют многочлены, как и обычные числа. Кроме того, известно, что утверждения, которые верны для целых чисел, верны и для многочленов конечного поля. Например, существуют пары простых чисел (числ

Кадр: UNSW Science / YouTube Математики из Австралии и Франции создали высокоэффективный алгоритм, позволяющий быстро умножать числа, слишком большие для обычных способов. Ученые искали этот метод в течение почти 50 лет с тех пор, как в 1971 году был предложен алгоритм Шенхаге-Штрассена. Об этом пишет издание Science Alert. Новый алгоритм выполняется за время, равное O(n log n), где n является порядком числа. Он может выполнять операцию умножения с числами, состоящими из более чем миллиарда знаков, в течение менее 30 секунд. Обычные методы выполняют это действие за время, равное n в степени 1,58-2, и у компьютеров вычисление результата с большими множителями может занять месяцы. Это происходит потому, что, например, умножение двух трехзначных чисел требует девяти операций (каждая

В основе курса СССР на точные науки, подготовившего почву для достижений ядерной физики, космонавтики и спортивных шахмат, лежала сильная математическая традиция. Оформившись в 1930-х, она подарила миру таких ученых, как Андрей Колмогоров, Александр Гельфонд, Павел Александров и многих других, которые преуспели в традиционных (алгебра, теория чисел) и новых направлениях математики (топология, теория вероятностей, математическая статистика). По масштабам интересов и интеллектуальных ресурсов сравниться с советской могли разве что американская и китайская школы. Но сравнением они не ограничивались: на макроуровне царица наук развивалась в противоречивой обстановке дружелюбной подозрительности. Важную роль такие взаимовлияния сыграли и в профессиональной жизни Григория Перельмана – признан

Фото: SoraNews24 Исследователи Университета Кэйо (Япония) решили древнюю математическую задачу о существовании прямоугольного и равнобедренного треугольников с одинаковой площадью и периметром. Об этом сообщает новостной портал SoraNews 24. Согласно выводам Йошиюки Хиракавы (Yoshiyuki Hirakawa) и Хидэки Мацумуры (Hideki Matsumura), существуют рациональный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 377 сантиметрам (или другим единицам длины), и катетами, равными 352 и 135 сантиметрам соответственно, а также рациональный равнобедренный треугольник со сторонами, равными 366 сантиметрам, и 132-сантиметровым основанием. Периметр и площадь этих уникальных геометрических фигур равны, а других подобных пар не существует. Исследователи доказали еще одну теорему, согласно которой не суще

Майкл Фрэнсис Атья / Фото: Britannica.com Один из величайших на планете математиков Майкл Атья заявил о доказательстве гипотезы Римана, в настоящее время считающейся одной из семи «проблем тысячелетия», сообщает Science News. Согласно Атье, на критической линии дзета-функции Римана (прямой Re s = 1/2) функция Тодда имеет предел, обратный постоянной тонкой структуры. При этом под функцией Тодда, которая является слабо аналитической, понимается предел аналитических функций. Рассуждения ученого можно отследить минимум по двум небольшим препринтам, выложенным в Google Drive. В первой 17-страничной работе, описывающей функцию Тодда, ученый рассматривает пример со ступенчатой функцией. Вторая 5-страничная публикация посвящена непосредственно гипотезе Римана. О «простом доказате

Изображение: Santa Fe Institute Математик Дэвид Вольперт (David Wolpert) из Института Санта-Фе (США) математически формализовал невозможность существования всеведущего существа. Об этом сообщается в пресс-релизе на Phys.org. Ученый использует понятие «машина вывода» (англ. Inference Devices) — устройство, которое способно получать информацию о Вселенной с помощью наблюдений за текущими процессами, сохранять их в памяти и правильно предсказывать их итог. Таким устройством может быть сверхъестественное существо или ученый, вооруженный суперкомпьютером с неограниченными возможностями. Согласно формальной логике, машина способна ответить на вопрос о состоянии Вселенной в данный момент времени, однако и сам вопрос, и способ, с помощью которого был получен ответ, зависят от состояния са